考え方は円柱と同じです。円錐の側面は、頂点からすべての円周上の点に対して直線を引いたときにできる図形ですので、必然的にその輪郭線は楕円の接線になります。
※楕円の十字の交点は楕円の中心を表します。楕円の中心は空間上での円の中心と一致しません。